الصفحة الرئيسية
عن العمادة
الرؤية والرسالة
الهيكل التنظيمي
الدراسات العليا بجامعة الملك عبد العزيز
الخدمات البحثية والدورات
وحدة الخدمات البحثية
ابحاث مهمة للمجتمع
خدمات العمادة
أسئلة متكررة
الأبحاث
دليل المنسوبين
مواقع مفضلة
دعم الطلاب
خريطة الوصول للعمادة
آلية توزيع الاستبانات
جوائز الدراسات العليا
التقديم على الجوائز
الفائزون بالجوائز للعام الجامعي 1440
منسوبو العمادة
دليل الموظفين
تواصل معنا
عربي
English
عن الجامعة
القبول
الأكاديمية
البحث والإبتكار
الحياة الجامعية
الخدمات الإلكترونية
صفحة البحث
عمادة الدراسات العليا
تفاصيل الوثيقة
نوع الوثيقة
:
رسالة جامعية
عنوان الوثيقة
:
التحليل الطيفي المحسن لتقريبات المؤثرات التفاضلية المتماثلة
FINE SPECTRAL ANALYSIS FOR ISGEOMETRIC APPROXIMATION OF DIFFERENTIAL OPERATORS
الموضوع
:
كلية العلوم
لغة الوثيقة
:
العربية
المستخلص
:
من الجيد دائما تطوير خوارزميات فعالة لحساب القيم الذاتية أو القيم الذاتية المعممة, حيث حساب القيم الذاتية لمصفوفات ذات حجم كبير مكلف حسابياً. ولكن عندما نتحدث عن المصفوفات المنظمة، التي تحتوي على قيم ذاتية غير عشوائية وإنما تتبع نمط منتظم، فمن الممكن تصميم خوارزميات فعالة حسابياً لإيجاد القيم الذاتية أو القيم الذاتية المعممة. في هذه الرسالة قمنا بتطوير خوارزمية لاستقراء القيمة الذاتية المعممة لزوج من المصفوفات من نوع Hermitian Toeplitz or Quasi-Toeplitz. تم تجميع المعلومات من القيم الذاتية لمصفوفات ذات حجم صغير لحساب القيم الذاتية لمصفوفات ذات حجم أكبر. الجزء الرئيسي في الخوارزمية المقترحة لدينا هو التوسع في القيم الذاتية باستخدام معاملات مجهولة. نقوم بحساب هذه المعاملات عبر الشبكة من مجموعات مختلفة من القيم الذاتية لمصفوفات مختلفة الحجم. بعد حساب المعاملات، يمكننا استقراء القيم الذاتية لمصفوفات ذات أحجام كبيرة. الدوال المولدة من مصفوفات Toeplitz تلعب دورا هاما في الخوارزمية. اختبرنا مدى صحة وكفاءة الخوارزمية المقترحة بتقديم بعض الأمثلة المصممة ذاتيا من نوع Hermitian Toeplitz . وأخيرا، قمنا بتطبيق Isogeometric analysis على مسألة القيمة الحدية من الرتبة الثانية مع شروط حدية من نوع Dirichlet وحساب القيم الذاتية المعممة المرتبطة بها. في آخر مثال نلاحظ أن المصفوفات الناتجة بعد تطبيق IgA)) ليست من نوع Toeplitz بسبب تتطبيق الشروط الحدية، ولكن مع ذلك ظهر لدينا أن الخوارزمية أيضا فعالة في هذه الحالة.
المشرف
:
د.دلال عدنان مطيوري
نوع الرسالة
:
رسالة ماجستير
سنة النشر
:
1439 هـ
2018 م
المشرف المشارك
:
أ.د. إيمان سالم العيدروس
تاريخ الاضافة على الموقع
:
Wednesday, February 14, 2018
الباحثون
اسم الباحث (عربي)
اسم الباحث (انجليزي)
نوع الباحث
المرتبة العلمية
البريد الالكتروني
دينا عبدالله الرحيلي
Alrehaili, Dina Abdullah
باحث
ماجستير
الملفات
اسم الملف
النوع
الوصف
43110.pdf
pdf
الرجوع إلى صفحة الأبحاث