الصفحة الرئيسية
عن العمادة
الرؤية والرسالة
الهيكل التنظيمي
الدراسات العليا بجامعة الملك عبد العزيز
الخدمات البحثية والدورات
وحدة الخدمات البحثية
ابحاث مهمة للمجتمع
خدمات العمادة
أسئلة متكررة
الأبحاث
دليل المنسوبين
مواقع مفضلة
دعم الطلاب
خريطة الوصول للعمادة
آلية توزيع الاستبانات
جوائز الدراسات العليا
التقديم على الجوائز
الفائزون بالجوائز للعام الجامعي 1440
منسوبو العمادة
دليل الموظفين
تواصل معنا
عربي
English
عن الجامعة
القبول
الأكاديمية
البحث والإبتكار
الحياة الجامعية
الخدمات الإلكترونية
صفحة البحث
عمادة الدراسات العليا
تفاصيل الوثيقة
نوع الوثيقة
:
رسالة جامعية
عنوان الوثيقة
:
الحلول العددية لمعادلات Shrödinger-KdV المزدوجة غير الخطية
Numerical Solution of Coupled Nonlinear Shrödinger-KdV Equations
الموضوع
:
كلية العلوم - قسم الرياضيات
لغة الوثيقة
:
العربية
المستخلص
:
تهدف هذه الرسالة لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة باستخدام طريقة الفروق المنتهية. في الفصل الأول: قمنا بتقديم هذه المعادلات مع إعطاء الحل الدقيق لها كما أثبتنا أن هذه المعادلات تحافظ على بقاء بعض المقادير التى تم تحديدها ككميات ثابتة مع الزمن المتزايد. و قد تم توضيح كيفية حل النظام الكتلي الثلاثي الأقطار (Block tridiagonal System) و كذلك كيفية حل النظام الخماسي الأقطار (Penta-diagonal System). أيضا تم تقديم طريقة النقطة الثابتة لحل النظم غير الخطية و طريقة رانج كتا من الرتبة الرابعة لحل نظام المعادلات التفاضلية العادية. في الفصل الثاني: قدمنا طريقة صريحة لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة حيث تم حلها بطريقة خطية مباشرة. ثم قمنا بتحويلها إلى نظام معادلات تفاضلية عادية و حلها بطريقة رانج كتا المباشرة من الدرجة الرابعة. ثم درسناها من ناحية الإستقرار و الدقة فوجدناها مستقرة استقراراً مشروطاً في الأولى و غير مشروط في الثانية و دقة الطريقة الأولى من الرتبة الثانية فيx و من الرتبة الأولى في t أما الطريقة الثانية فمن الرتبة الثانية في x و من الرتبة الرابعة في t. ثم أوردنا النتائج في هذا. في الفصل الثالث: قدمنا طريقة كرانك نيكلسون لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة حيث أنتجت هذه الطريقة نظام غير خطي تم حله بطريقة النقطة الثابتة. ثم درسناه من حيث الإستقرار و الدقة فوجدناه مستقراً استقراراً مطلقاً و له دقة من الدرجة الثانية في البعدين x,t ، ثم إعطاء بعض النتائج العددية لهذه الطريقة. في الفصل الرابع: تغلبنا على النظام غير الخطي و ذلك بتحويله إلى نظام خطي ضمني بثلاث أنماط مختلفة يمكن حلها جميعاً مباشرة دون اللجوء إلى أي طريقة تكرارية و قمنا بتقسيمه إلى نظامين الأول كتلي ثلاثي الأقطار و الثاني خماسي الأقطار و كلاهما يمكن حلهما بطريقة كراوت. ثم درسنا هذه الطرق من ناحية الإستقرار و الدقة فوجدناها مستقرة استقراراً مطلقاً و لها دقة من الدرجة الثانية في البعدين x,t، ثم إعطاء بعض النتائج العددية.
المشرف
:
د. محمد سعيد يوسف حموده
نوع الرسالة
:
رسالة ماجستير
سنة النشر
:
1433 هـ
2012 م
المشرف المشارك
:
د. فريدة مصلي
تاريخ الاضافة على الموقع
:
Sunday, December 16, 2012
الباحثون
اسم الباحث (عربي)
اسم الباحث (انجليزي)
نوع الباحث
المرتبة العلمية
البريد الالكتروني
خديجة محمد العمودي
Al-Amoudi, Khadijah Mohammed
باحث
ماجستير
الملفات
اسم الملف
النوع
الوصف
34758.pdf
pdf
الرجوع إلى صفحة الأبحاث